高中数学对学生有哪些思维要求？

高中数学的新课程标准中明确指出，要培养学生数学的核心素养。其能力包括：数学抽象的能力、逻辑推理的能力、数学建模的能力、直观想象的能力、数学运算能力和数据分析能力。

抽象思维能力

其中数学的抽象思维能力。数学的主要研究对象是数与形。因而数学的抽象主要是从数量与数量关系，图形与图形关系，数量与图形关系中概括出概念的定义与隐秘的数学规律。并用数学的语言加以呈现。举个例子，《大戴礼》中的九宫图。

据说就是上古传下来的河图洛书。如果五千年前，我们的老祖宗即使披发纹身于黄河之畔，如果这时正有外星人光顾，语言不通，只要他们看到河岸上如图摆放的石子，就知道地球上有智慧生命了，数学的抽象其实也具像，也简单，出地域，跨时空，语言便捷。

知识点提炼

集合：我们将研究对象的全体称为一个集合。用A、B、C等字母表示。其中集合中的个体，我们称之为元素，用a、b、c等字母表示。我们研究的集合对元素有三条规定：

①元素的确定性，即对任何一个元素a，a在A中或a不在A中，两者必居其一。

②元素在集合中不管顺序如何放置，我们都视为同一个集合。

③集合中的两个元素不能相同。

集合的结构表达法：

列举法结构：{1，2，3}。描述法结构{x丨x的本质属性}。

描述法中x是代表元素，"|"有些书中用" ："，即表示系动词是的意思。所以这个结构就是：x是具有某种特征的元素。如果a在A中，我们表示为a∈A，读作a属于A。不在A中，我们表示为a?A，读作a不属于A。根据②，有{1，2}={2，1}。根据③，{1，1}的表达错误。